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全等三角形课件

课件 时间:2018-01-27 我要投稿
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  全等三角形课件

  【教学目标】

  1.使学生理 解边边边公理的 内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;

安徽快3  2.继续培养学生画图、实 验,发现新知识的能力.

  【重点难点】

  1。难点:让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;

  2.重点:灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

  【教学过程 】

  一、创设问题情境,引入新课

  请问同学,老师在黑板上画得两个三角形,△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的.

  (同学们各抒己见,如:动手用纸剪下一个三角形,剪下叠到另一个三角形上,是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角,观 察是否有三条边对应相等,三个角对应相等.)

  上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时,两个三角形不一定全

  等。满足三个条件时,两个三 角形是否全等呢?现在,我们就一起来探讨研究。

  二、实践探索,总结规律

  1、问题1:如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形会全等吗?做一做:给你三条线段 、 、 ,分别为 、 、 ,你能画出这个三角形吗?

  先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤.

  步骤:

  (1)画一线段AB使 它的长度等于c(4。8cm)。

  (2)以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.

  (3)连结AC、BC.

  △ABC即为所求

  把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?

  换三条线段,再试试看,是否有同样的 结论

  请你结合画图、对比,说说你发现了什么?

  同学们各抒己见,教师总结:给定三条线段,如果它们能组 成三角形,那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法: 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写为“边边边”,或简记为(S.S.S.).

  2、问题2:你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?

  (我们已经知道,三条边对应成比例的两个三角形相似,而相似比为1时,三条边就分别对应相等了,这两个三角形不但形状相同,而且大小都一样,即为全等三角形.)

  3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?

  (只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了)

  4、范例:

  例1 如图19。2。2,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试说明△ABC≌△CDA。 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因为AC是公共边,由(S。S。S。)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA

  5、练习:

  6、试一试:已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,你发现了什么?

  (所画出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同).

  三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

  三、加强练习,巩固知识

  1、如图, , ,△ABC≌△DCB全等吗?为什么?

  2、如图,AD是△ABC的中线, . 与 相等吗?请说明理由.

  四、小结

  本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等,并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

  五、作业

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